A Figura mostra quatro pontos: A, B, C e D. Eles possuem as seguintes propriedades:

• Os pontos A, D e C são colineares;

• O triângulo formado pelos pontos B, D e C é retângulo em D;

• A distância entre os pontos D e C é igual ao triplo da distância entre os pontos A e D;

• \( \hat{A} = 60^{ \circ} \)

• \( \hat{C} = \theta \)

Qual é o valor do ângulo \( \theta \)?