Em um biorreator em batelada, a população de bactérias cresce a uma taxa de:

!$ \dfrac{dP}{dt}=\dfrac{2000}{1+0,2t} !$

Em que t é o tempo em dias. Sabendo que o reator é alimentado inicialmente com 1000 bactérias e que quando a população for de 21 mil tem-se o fim da batelada, qual a duração aproximada da batelada?