Os espaços vetoriais têm aplicações em muitas áreas que envolvem dados, sistemas dinâmicos, otimização e modelagem. Para que um conjunto de vetores seja um espaço vetorial deve satisfazer algumas condições. Observe, por exemplo os conjuntos de vetores

\( A=\left\{\left(a,2a,4a\right):a\ \epsilon\ ℝ\right\}; \) \( B=\left\{\left(1,\ y,\ z\right):\ y,\ z\ \ \epsilon\ ℝ\right\}; \) \( C=\left\{\left(x,\ x\ +4\right):\ x\ \epsilon\ ℝ\right\} \) e \( D= \) \( \begin{Bmatrix} {\begin{bmatrix} a & a+b \\ a & b \\ \end{bmatrix}: a, b\, \epsilon \, \mathbb{R}} \end{Bmatrix} \).

Quais desses conjuntos são espaços vetoriais reais?