Questão 1813136

1813136 Ano: 2009
Disciplina: Engenharia Elétrica
Banca: IF-SC
Orgão: IF-SC

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Engenheiro - Automação Industrial
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Considere o manipulador RP no espaço e sua respectiva cinemática direta de posição:

Enunciado 1813136-1

Qual das alternativas abaixo representa as velocidades das juntas do manipulador em função das velocidades da trajetória no espaço cartesiano, ou seja, a correta matriz jacobiana inversa (J-1) desse manipulador?

!$ \begin{bmatrix} d \theta \\ dd \end{bmatrix} = J^{-1} \begin{bmatrix} dx \\ dy \\ dz \end{bmatrix} !$

!$ J^{-1} = \begin{bmatrix} \dfrac {cos \, \theta}{L\\0} \,\,\, \dfrac {sin \, \theta}{L\\0} \,\, \underset {1}{0} \end{bmatrix} !$

!$ J^{-1} = \dfrac {1}{L} \begin{bmatrix} -sin \theta \,\,\, cos \theta \,\,\, 0 \\ 0\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,L \end{bmatrix} !$

!$ J^{-1} = \dfrac {1}{L} \begin{bmatrix} sin \theta \,\,\, 0 \,\,\, cos \theta \\ 0\,\,\,\,\,\,L\,\,\,\,\,\,0 \end{bmatrix} !$

!$ J^{-1} = L \begin{bmatrix} cos \theta \,\,\,\,\, sin \theta \,\,\,\,\,\, 0 \\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1/L \end{bmatrix} !$

!$ J^{-1} = L \begin{bmatrix} sin \theta \,\,\,\,\, -cos \theta \,\,\,\,\,\, 0 \\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1/L \end{bmatrix} !$

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