Considere a progressão geométrica !$ a_1 !$, !$ a_2 !$, ..., !$ a_n !$, ... e a progressão aritmética !$ b_1 !$, !$ b_2 !$, ... !$ b_n !$, ... com as condições:

!$ a_1 > 0 !$;

!$ \dfrac {a_2}{a_1} > 1 !$; e

!$ b_2-b_1 > 0 !$

Para que !$ [\log_\alpha(a_n)-b_n] !$ não dependa de !$ n !$, o valor de !$ a !$ deverá ser: