Um estudo realizado pelo Estatístico do Setor de Recursos Humanos de uma Instituição Pública revelou uma baixa retenção entre os contratados para cargos de assistente (nível médio). Isso pode acontecer, entre outros fatores, pelo fato de que, embora os últimos concursos realizados tenham como requisito o nível médio, muitos candidatos com nível superior acabam sendo aprovados e, posteriormente, pedem exoneração por conseguirem empregos em suas áreas de formação. Com isso, o próximo na fila de espera dos aprovados é chamado para preencher a vaga. Muitos dos que são chamados na fila de espera também acabam eventualmente deixando o cargo pela mesma razão exposta anteriormente, caracterizando assim uma baixa retenção para o cargo de assistente no processo de contratação. Uma análise dos dados históricos mostrou que a probabilidade de um recém contratado pedir exoneração é muito alta no início e diminui exponencialmente, conforme o tempo passa. O objetivo principal do estudo é estimar o tempo médio de permanência, em meses, de recém contratados. Para isso foi selecionada uma amostra aleatória simples, independente e identicamente distribuída de tamanho 50 funcionários.

Sabendo-se que o tempo total de permanência na instituição, observado nos funcionários da amostra, foi de 200 meses, a estimativa de máxima verossimilhança da taxa de decaimento da distribuição exponencial (u. m = unidade de medida) é