Considera-se uma transformação linear T: V -> W, onde V e W são espaços vetoriais de dimensão finita. Se a matriz de T em relação a bases B de V e C de W é A, e se a dimensão do núcleo de T é n-rank(A), onde n é a dimensão de V, é correto inferir que a imagem de T é isomorfa ao espaço coluna de A, e, portanto, a linearidade da transformação implica que a soma direta do núcleo e da imagem sempre coincide com o domínio, o que não é verdadeiro se V e W forem distintos.