O cálculo da área de uma figura plana pode ser realizado com o auxílio de uma integral, que pode ser simples, dupla ou de linha. Com relação a esse assunto, é possível afirmar que a área da região delimitada pela curva !$ \vec r (t) = sen (2t)\vec i + 3 \ cos (t) \vec J, { \large \pi \over 2 } \le t \le { \large \pi \over 2} !$, orientada no sentido horário, vale, em unidade de área: