A transformada de Laplace da função f(t) = t * cos(at) é dada por F(s) = (s^2 - a^2) / ((s^2 + a^2)^2). Esta transformação é útil para resolver equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, pois converte a operação de diferenciação em multiplicação no domínio s, desde que as condições de existência da transformada sejam satisfeitas, como a função ser de ordem exponencial e seccionalmente contínua para t >= 0.