As afirmações abaixo são referentes à função !$ f !$ abaixo.

!$ f (x) = \dfrac{x^3-6x^2 + 11x -6}{x^2 -4}. !$

I. Os pontos da reta tangente à função !$ f !$ no ponto (0, !$ f !$ (0)) são dados pela equação y= !$ \dfrac{6-11x}{4}. !$

II. A função !$ f !$ possui duas assíntotas verticais: uma em x = 2 e outra em x = −2.

III. Existe um ponto x₀ que pertence ao intervalo [2,3] tal que !$ f !$ (x₀) = !$ -\dfrac{1}{2010}. !$

IV. Existe um ponto x₀ que pertence ao intervalo [1,3] tal que !$ f' !$ (x₀) = 0.

Estão corretos os itens