Deseja-se construir um sistema de levitação magnética em um laboratório. Esse sistema, ilustrado na Figura, é composto por uma bobina, uma esfera metálica, um fotossensor, responsável pela medida de posição de altura da esfera, e uma fonte luminosa. A determinação da altura da esfera é função da quantidade de luz da fonte que alcança o fotossensor. Quando a bobina é excitada com uma corrente elétrica i, produz uma força magnética (Fmag) que atrai a esfera. Deseja-se equilibrar a esfera no ar e, para isso, com a esfera parada, a força magnética produzida deve exatamente se contrapor à força peso (P) da esfera. Ocorre que a força magnética gerada por determinada corrente tem sua intensidade aumentada, quadraticamente, com a diminuição da distância entre a esfera e a bobina. Trata-se de um sistema instável em malha aberta, pois, se a esfera não estiver exatamente na posição de equilíbrio, a força resultante, por menor que seja, provocará a queda da esfera ou fará com que ela grude na bobina.

Para que esse sistema funcione, será necessário estabilizá-lo, realizando o fechamento da malha, a partir da medição da