Uma amostra aleatória do vetor de variáveis aleatórias (X,Y) apresenta as seguintes quantidades: médias amostrais \( \overline X = 10 \) e \( \overline Y = 20 \), variâncias amostrais \( S_{××} = 25 \) e \( S_{YY} = 16 \) e covariância amostral \( S_{XY} = 10 \) . Considere que um modelo de regressão simples é escolhido para explicar o comportamento da variável Y a partir de valores conhecidos da variável \( X : Y = \alpha + \beta X + ε \), em que \( ε \) é um erro aleatório com média zero e variância constante. A estimativa pelo método de mínimos quadrados ordinários para o intercepto \( \alpha \) deste modelo é: