Seja X uma variável contínua que apresenta a seguinte função densidade de probabilidade:

\( f(x) \, = \, \begin {cases} k \, \dfrac {x} {2} - \, 5x^3, \, se \, 0 \, \le \, x \, \le \, 1, \\ \,\,\,\,\, 0, \,\, caso \,\, contrário. \end {cases} \)

Assim, o valor de k e a esperança de f(x), respectivamente, são