Um estudo foi realizado pela PROPLAN/UFPA a fim de verificar o impacto dos indicadores Índice de Qualificação do Corpo Docente (IQCD) – X₁ e relação aluno tempo integral/número de professores equivalente (APE) – X₂ no indicador Taxa de Sucesso na Graduação (TSG) – Y.

Assim, foram coletadas as informações de 10 campi da UFPA e ajustado um Modelo de Regressão Múltipla, obteve-se os seguintes resultados:

Tabela 1: Ajuste do Modelo de Regressão Múltipla \( \hat{Y} \) = b₀+b₁X₁+ b₂X₂

R múltiplo = 0,957; R² = 0,916; R² ajustado= 0,892.

Gráfico 1: Teste de Normalidade dos Resíduos

Gráfico 2: Resíduos Padronizados versus a Ordem das Observações

Gráfico 3: Resíduos Padronizados versus os Valores Ajustados

Após analisar os resultados, algumas afirmações foram feitas:

I. As variáveis independentes são estatisticamente significantes ao nível de 5%.

II. Os gráficos mostram que o modelo não está bem ajustado, entretanto isso pode ser causa das poucas observações utilizadas na modelagem.

III. O acréscimo de uma unidade no IQCD e no APE irá acrescentar 6,21 e -0,826 no valor da TSG. IV 95,7% da variação da TSG está sendo explicada pelas variáveis estudadas.

As afirmativas corretas são:

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes e com distribuição Exp(1/\( \lambda \)) onde \( \lambda \)=0,5, a esperança de (X+Y)² é

Para um modelo ajustado \( \hat{Y} \, = \, a+bX, \) apresenta-se, a seguir, a Tabela 5 da análise da variância.

Tabela 5

Sobre a análise da Tabela 5, é correto afirmar que o relacionamento entre as variáveis

A Administração Superior decidiu fazer uma pesquisa com os servidores (docentes e técnico-administrativos) lotados nas sete pró-reitorias da UFPA. Na referida pesquisa, considerou-se, além da lotação, o gênero como dado a ser examinado.

Com o objetivo de obter uma amostra representativa acerca do tipo de dado de pesquisa, a seleção dos servidores seria efetivada por meio de uma Amostragem

Seja X uma variável aleatória com distribuição Normal com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \). Tomemos uma amostra aleatória i.i.d. x₁,...,x₁₆ de X, que apresentou média 10 e variância 25. Assim, o valor do estimador de máxima verossimilhança para \( \theta \, = \, (\mu, \, \sigma^2) \) é dado, respectivamente, por

O coordenador do campus de Soure afirma que o tempo de formação de um aluno egresso do seu campus é de 4 anos. Desta forma, foi realizado um teste de hipótese sendo selecionados, ao acaso 25, alunos egressos deste campus e anotados os tempos de formação \( X_1, \, X_2,....,X_{25} \) de cada um, assim como as seguintes estatísticas: \( \sum_{1}^{25} X_i \, = \, 125 \,\, e \,\, s \,\, \cong \, 19,36. \)

Com isso, o valor da estatística t utilizada no teste é de, aproximadamente,

Seja X uma variável contínua que apresenta a seguinte função densidade de probabilidade:

\( f(x) \, = \, \begin {cases} k \, \dfrac {x} {2} - \, 5x^3, \, se \, 0 \, \le \, x \, \le \, 1, \\ \,\,\,\,\, 0, \,\, caso \,\, contrário. \end {cases} \)

Assim, o valor de k e a esperança de f(x), respectivamente, são

Na UFPA, a frequência dos acessos à internet pelos seus usuários segue um processo de Poisson com média de 40 acessos por minuto.

A probabilidade de não ocorrer nenhum acesso em 36 segundos é

Em uma determinada unidade acadêmica da UFPA, resolveu-se encontrar uma relação entre o número de diplomados (Y) e o número de trancamentos (X) no ano de 2012. Foram coletados dados de 10 cursos dessa unidade e foram obtidos os seguintes resultados: \( \Sigma \, X \, = \, 50, \, \Sigma \, Y \, = \, 110, \,\, \Sigma X^2 \, = \, 328, \, \Sigma \, XY \, = \, 524. \)

O modelo de regressão linear ajustado está expresso em qual das alternativas abaixo?

A Comissão Própria de Avaliação (CPA) deseja coletar uma amostra proporcional estratificada para fazer a avaliação institucional da UFPA. A distribuição do perfil do pessoal a ser pesquisado pela CPA está dividida da seguinte forma:

O interesse é que sejam entrevistadas 2.000 pessoas. O número de servidores e alunos selecionados, respectivamente, serão