Considere os conjuntos !$ A !$={(!$ x !$1,!$ x !$2,!$ x !$3)∈ℝ3:!$ x !$1+!$ x !$2+!$ x !$3=1} e !$ B !$=!$ A !$∩{(!$ x !$1,!$ x !$2,!$ x !$3)∈ℝ3:!$ x !$1≥0,!$ x !$2≥0,!$ x !$3≥0}. Seja !$ y !$=(!$ \dfrac{1}{3},\dfrac{1}{6},\dfrac{1}{2} !$). Julgue a seguinte afirmativa:
Item 1 - Se os conjuntos !$ C !$,!$ D !$⊆ℝ3 são definidos por !$ C !$={!$ x !$−!$ y !$∈ℝ3:!$ x !$∈!$ A !$} e !$ D !$={!$ x !$−!$ y !$∈ℝ3:!$ x !$∈!$ B !$}, então !$ C !$ é um subespaço vetorial de ℝ3, mas !$ D !$ não é um subespaço vetorial de ℝ3.
