Texto para o item.
O trem transpõe, travessa, vencendo a barreira do som.
Tudo agora é silêncio (ruído branco?)
Não corre mais, nem voa; nem vacila ou flutua;
Firma-se, geometriza-se na geodésica do mundo,
No seu orientar-se pelo eixo do tempo.
Do vértice da luz vai para o futuro aberto em cone,
e deixa em cone o passado fechado em sombra.
(...)
Todo o universo é um só brinquedo de criança;
Entretidos com ele os sábios morrem, cansados de brincar.
Bem perto, passou, de repente, um fragmento de tempo:
Um fragmento de pretérito perfeito.
Joaquim Cardozo. Visão do último trem subindo ao céu. In: Poesias
completas. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1979, p. 130-2.
A partir da leitura do poema anterior, sabendo que uma geodésica que liga dois pontos posicionados sobre uma superfície é o menor
percurso, sobre essa superfície, que liga esses dois pontos; que as geodésicas sobre uma esfera são arcos de circunferência sobre a
esfera, de centro coincidente com o centro da esfera; e considerando que a Terra seja esférica, de raio igual a 6.300 km, julgue o item a seguir, tomando 3,14 como valor aproximado para \( π \).
Considere que a geodésica sobre a superfície da Terra que une duas cidades meça 3.297 km. Nessa situação, lembrando que \( sen^2x=\dfrac{1-cos2x}{2} \) , é correto concluir que o segmento de reta que une essas duas cidades tem comprimento inferior a 3.200 km.
