Usando-se o método variacional, determina-se a energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio com a função tentativa !$ \Psi(r) = Ae^{-ar} !$, em que A é a constante de normalização e a é o parâmetro variacional. Expressando-se o resultado em termos do raio de Bohr, !$ a_0 ={ \large \hbar^2 \over me^2} !$ a energia é