Questão 52008

52008 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: ITCO
Orgão: IF-TO

Provas:

Considere w e z dois números complexos. Se |w| = 1 e θ é o argumento de w, então podemos afirmar que:

|w| < |z|, pois |w| = 1

|w z| < |w||z|=|z|, isso é consequência imediata da desigualdade triangular.

Geometricamente, o produto w · z representa uma rotação θ do complexo z, em torno da origem.

O produto w · z tem argumento θ (o mesmo de w), porém seu módulo será igual |z|, visto que |w| = 1.

Geometricamente, o produto w · z representa uma expansão ou uma contração no complexo w igual ao quadrado do módulo de z.

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