Um dos métodos de propagação hidrológica de cheias é o método de Muskingum, desenvolvido por McCarthy em 1938, nos estudos para o controle de cheias da bacia do rio Muskingum, nos EUA. Na propagação e atenuação da onda de cheia, o método considera o efeito do armazenamento temporário na calha (no prisma e na cunha de armazenamento). Pelo método, a vazão de saída em um tempo \( i + 1(Oi+1) \) é calculada em função das vazões de entrada e saída em um tempo anterior \( i \) (respectivamente \( Ii \) e \( Oi \)), da vazão de entrada no tempo \( i + 1(Ii + 1) \) e dos coeficientes C0, C1 e C2 (que são função dos parâmetros K, X e do intervalo de tempo \( \Delta t \)), a saber:
\( C_0 = \dfrac{0,5\Delta t-KX}{k(1-X)+0,5\Delta t} \)
\( C_1 = \dfrac{0,5\Delta t \mp KX}{k(1-X)+0,5\Delta t} \)
\( C_2 = \dfrac{k(1-X)-0,5\Delta t}{k(1-X)+0,5\Delta} \)
A tabela a seguir apresenta o hidrograma de cheia de entrada em um trecho unidimensional de um curso de água discretizado a cada seis horas. Mostra ainda que a vazão de saída do trecho de rio no tempo 0 é de 25,50 m3/s.
|
Tempo (h) |
I (m3/s) |
O(m3/s) |
| 0 | 25 | 25,50 |
| 6 | 54 | |
| 12 | 209 | ? |
| 18 | 277 | |
| 24 | 218 | |
| 30 | 166 | |
| 36 | 130 | |
| 42 | 99 | |
| 48 | 73 | |
| 54 | 53 |
Sabendo que \( C_0 \) = 0,286, \( C_1 \) = 0,429 e \( C_2 \) = 0,286, assinale a opção que indica o valor da vazão de saída no tempo 12 h (O12).
