As concepções de como o mundo é — se há um vazio (vácuo) ou se todos os fenômenos se dão em um plenum, se as coisas estão constituídas de átomos ou não — não são as únicas a mudar ao longo da história. As concepções sobre o que são tempo e espaço também mudaram bastante. Mais recentemente, no início do século XX, a teoria da relatividade restrita veio modificar, de maneira ainda mais profunda, o que se deve considerar como espaço, tempo e suas relações.
Segundo Galileu, Newton e alguns outros cientistas, um ao observador A que está em movimento com velocidade vA com relação a um observador B, parado com relação ao solo, teria sua posição xA e seu tempo tA , com relação à posição xB e ao tempo tB de B, dados por
I) \( x_A = x_B + v_At_A;t_A = t_B \)
Entretanto, segundo a teoria da relatividade especial, essa
relação deveria ser dada por
II) \( x_A = \gamma (x_B + v_At_B); t_A = \gamma (t_B + \dfrac{v_Ax_B}{c^2}) \) em que \( \gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2A}{c^2}}} \) é a velocidade da luz..
A partir das informações acima, julgue o item seguinte.
De acordo com as expressões listadas em II, vale a seguinte igualdade: \( x_A^2 - c^2t_A^2 = x_b^2 - c^2 tB^2 \)
