Julgue o item subsequente, relativo a amostragem aleatória simples com reposição, considerando que JY seja o estimador do total populacional da variável Y, que !$ T_R = \dfrac {\bar {y}} {\bar {x}} \times \tau_X !$, seja o estimador razão para o total populacional da variável Y e que !$ \tau_X !$ seja o estimador do total populacional da variável X.

Supondo-se que o estimador de regressão para a média populacional da variável Y seja dado pela expressão !$ \bar {y}_{Reg} = \bar {y}_R + \beta \times (\mu_X - \bar {x}) !$, em que !$ \bar {y}_R = \dfrac {\bar {y}} {\bar {x}} \times \mu_X !$ e !$ \beta = \dfrac {\sigma_{XY}} {\sigma ^2_X} !$, !$ \sigma_{XY} !$representa a covariância entre X e Y, e !$ \sigma^2_X !$ é a variância de X, é correto afirmar que !$ Var (\bar {y}_{Reg}) \le Var (\bar {y}_R) !$.