De acordo com Carrasco (2007), em capítulo publicado no livro: “Ler e escrever: compromisso de todas as áreas”, a crítica ao formalismo (ou mentalidade formalista) não pode consistir na negação de sua eficiência, mas pode e deve, por outro lado, ser desenvolvida com o objetivo de mostrar que o formalismo elimina da matemática uma série de elementos que não são compatíveis com o seu aspecto mecânico e rígido e que poderiam expressá-la como uma construção humana. De acordo com Carrasco (2007), são elementos que o formalismo elimina da matemática, EXCETO: