Um programa é um conjunto de instruções que podem ser executadas em um computador, enquanto um app é uma porção de software que permite alguém desempenhar uma tarefa específica.

Um programa pode ser definido por uma porção de código que implementa uma lógica computacional e pode ser parte de um app, um componente, serviço ou outro programa.

Um app, depende de um sistema operacional para funcionar, que por sua vez interage diretamente com o hardware de uma máquina em conjunto com um BIOS.

Apps, aplicativos desktop, softwares, aplicativos móveis e programas são exatamente a mesma coisa.

Apps desktop e apps para smartphones/tablets são diferentes e não compatíveis entre si.