Considere uma função !$ f:[0,2] \rightarrow \mathbb{R} !$, contínua e derivável no intervalo ( !$ 0,2 !$) Assumindo que !$ |f'(x)|\le 2 !$ para todo !$ x \in (0,2) !$, e que !$ f(0)=1 !$, então o Teorema do Valor Médio garante que o menor valor possível e o maior valor possível para !$ f(2) !$, respectivamente, são: