A figura abaixo destaca a região R do plano cartesiano, que é limitada pela parte positiva do eixo das abscissas, pelo gráfico da função \( f(x) = \sqrt 3 . x \), e pelas circunferências de raios 1 e 3, que possuem centros sobre a origem do sistema cartesiano.

Qual é a área da região R?