A Universidade do Saber utiliza um mecanismo de avaliação dos seus funcionários em cargos de gestão. Na avaliação, são considerados os seguintes indicadores de desempenho:

X1 - Domínio dos objetivos e das metas institucionais e da unidade sob sua gestão.

X2 - Domínio do processo de trabalho desenvolvido na unidade sob sua gestão.

X3 - Planejamento das ações a serem propostas no âmbito de sua gestão.

X4 - Gerenciamento dos recursos (humanos, materiais e financeiros) alocados na unidade sob sua gestão.

Um grupo de 16 funcionários em cargos de gestão foi avaliado e teve suas notas registradas. O objetivo é criar um índice único para o desempenho dos funcionários, baseado nos 4 indicadores acima e, para tanto, foi realizada uma Análise de Componentes Principais. Os autovalores da matriz de variâncias e covariâncias desses dados são:

Autovalores: \( \lambda _1 = 4,5 \) \( \lambda_2 = 1,2 \) \( \lambda_3 = 0,2 \) e \( \lambda_4 = 0,1 \)

Assuma que os vetores do Quadro 1, a seguir, são os autovetores da matriz de variâncias e covariâncias, e que, no Quadro 2, são apresentadas as notas de dois funcionários da referida universidade.

Admita a primeira componente principal como um índice de desempenho geral que combina todos os 4 indicadores (x1, x2, x3, x4) para os funcionários em cargos de gestão da referida universidade. Nesse caso, os valores do índice geral de desempenho para os funcionarios 1 e 2 são, respectivamente,