A respeito do sistema

!$ \begin{cases} x + y + z = 2021 \\ (\lambda - 1)x + (\lambda - 2)y + (\lambda - 3)z = 2022 \\ x + 2y + 3z = 2023 \end{cases} !$,

com !$ \lambda \in \mathbb{R} !$, são feitas as seguintes afirmações:

I- A matriz dos coeficientes desse sistema nunca é invertível, qualquer que seja !$ \lambda \in \mathbb{R} !$.

II- Escrevendo o sistema na forma matricial

!$ A \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2021 \\ 2022 \\ 2023 \end{pmatrix} !$

em que A é a matriz dos coeficientes, existe um único valor de !$ \lambda \in \mathbb{R} !$ ,para o qual é possível escrever o vetor

!$ \begin{pmatrix} 2021 \\ 2022 \\ 2023 \end{pmatrix} !$

como combinação linear das colunas de A.

III- Os planos correspondentes às linhas do sistema nunca se intersectam, qualquer que seja !$ \lambda \in \mathbb{R} !$.

É CORRETO o que se afirma apenas em: