Questão 2236291

2236291 Ano: 2014
Disciplina: Matemática
Banca: DECEx
Orgão: EsFCEx

Provas:

Seja !$ g(x,y)=(x+3y^3)f(u,v) !$, onde !$ f !$ é derivável, !$ u=x+2y !$ e !$ v=3x-y !$. Então é correto afirmar que:

!$ {\large{∂g \over ∂y}}=(1+9y^2)f(u,v) !$

!$ {\large{∂g \over ∂y}}=9y^f(u,v)+(x+3y^3)\left( {\large{∂f \over ∂u}}+{\large{∂f \over ∂v}} \right) !$

!$ {\large{∂g \over ∂y}}=f(u,v)+(x+3y^3) \left( {\large{ ∂f \over ∂u}}+3{\large{∂f \over ∂v}} \right) !$

!$ {\large{∂g \over ∂y}}=9y^2f(u,v)+(x+3y^3) \left( 2 {\large{∂f \over ∂u}}-{\large{∂f \over ∂v}} \right) !$

!$ {\large{∂g \over ∂y}}=(1+9y^2) \left( {\large{∂f \over ∂u}}+{\large{∂f \over ∂v}} \right) !$

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