No sistema de equação !$ { \begin{bmatrix} Z_{1 (3x3)}\,\,Z_{2 (3x2)}\\ Z_{3(2x3)}\,\,Z_{4(2x2)} \end{bmatrix}}\, { \begin{bmatrix} X_1\\X_2\\X_3\\X_4\\X_5 \end{bmatrix}} = { \begin{bmatrix} y_1\\y_2\\y_3\\0\\0 \end{bmatrix}} !$ , tem-se que Z1, Z2, Z3 e Z4 são submatrizes, cujas dimensões são indicadas entre os parênteses. Deseja-se calcular as variáveis x1, x2 e x3 pelo sistema reduzido .
A definição da matriz de coeficientes M do sistema reduzido, em função das submatrizes Z1, Z2, Z3 e Z4, é
