As séries convergentes possuem diversas aplicações na matemática e em outras áreas do conhecimento. Podem ser usadas para aproximar funções, modelar fenômenos físicos e calcular integrais complexas. Considere a série convergente dada por

\( \begin{matrix} \infty \\ \sum \\ k=1 \end{matrix} \) \( \left(\dfrac{2}{3^k}-\dfrac{3}{2^{k-1}}\right) \)

A soma da série resulta em