A incidência de deficiência mental em crianças com fenilcetonúria tem decrescido em razão do tratamento recebido por essas crianças. Apesar disso, o número de crianças com tal deficiência não diminuiu significativamente devido a várias outras patologias, genéticas ou não. Entre essas patologias, há a síndrome de Down, o mais comum distúrbio cromossômico causador de deficiência mental, acometendo um em cada 800 nascidos vivos. Estimativas mostram que \( \dfrac{1}{4} \) das crianças que nascem com esse distúrbio cromossômico morre durante o 1.º ano de vida. Entre os sobreviventes, \( \dfrac{1}{4} \) morre durante o 2.º ano de vida e assim sucessivamente até o final do 4.º ano de vida. Após esse período, a metade dos demais sobreviventes morre antes de completar 40 anos e, da outra metade, \( \dfrac{3}{4} \) morre antes de completar 65 anos.
Diante dessas informações e supondo que, em determinado ano, o número de nascidos vivos tenha sido de 2.048.000, julgue o item seguinte, considerando somente essa população.
Considere que, ao final do ano n, n \( age \) 1, vn represente o número de crianças da população inicial portadoras da síndrome de Down que permanecem vivas, e fn represente o número dessas crianças que faleceram durante o ano n. Nessa situação, \( a_n = \dfrac{f_n}{v_n} \), para n = 1, 2, 3 e 4, é uma progressão geométrica de razão igual a \( \dfrac{3}{4} \).
