As capacidades caloríficas molares a pressão constante costumam ser expressas na forma geral !$ \overline {C}_{p} \, = \, a \, + \, bT \, + \, cT^2, !$ em que !$ T !$ representa a temperatura absoluta (em Kelvin) e a, b e c são parâmetros característicos de cada espécie química. Para o intervalo de temperaturas compreendido entre 298 K e 1.500 K, considere que aH2, bH2 e cH2 sejam os valores dos parâmetros em questão para o H2 (g); que aC!$ \ell !$2, bC!$ \ell !$2 e cC!$ \ell !$2 sejam os valores desses parâmetros para o C!$ \ell !$2 (g); e que aHC!$ \ell !$, bHC!$ \ell !$, e cHC!$ \ell !$ sejam os valores dos mesmos parâmetros para o HC!$ \ell !$(g). A tabela abaixo apresenta as entalpias de algumas ligações químicas (Hlig) a 298 K e 1 bAR.
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ligação |
Hlig (kJ/mol) |
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H—C!$ \ell !$ |
431 |
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C!$ \ell !$—C!$ \ell !$ |
242 |
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H—H |
436 |
Considerando a reação !$ ^1/_2 !$ H2 (g) + !$ ^1/_2 !$ C!$ \ell !$2 (g) !$ \rightarrow !$ HC!$ \ell !$(g) e os dados fornecidos, julgue o item a seguir.
A variação de entalpia dessa reação a uma temperatura !$ T !$ qualquer entre 298 K e 1.500 K pode ser corretamente calculada por meio da expressão a seguir, em que !$ \Delta H_T !$ representa a variação de entalpia da reação à temperatura !$ T !$ e !$ \Omega !$H298, a variação de entalpia da reação a 298 K.
!$ \Delta H_T \, = \, \Delta H_{298} \, + \, \begin {pmatrix} \dfrac {2a_{HC\ell} - a_{H2} - a_{C \ell2}} {2} \end {pmatrix} (T \, - \, 298) !$
!$ + \, \begin {pmatrix} \dfrac {2b_{HC\ell} - b_{H2} - b_{C \ell2}} {4} \end {pmatrix} (T^2 \, - \, 298^2) !$
!$ + \, \begin {pmatrix} \dfrac {2c_{HC\ell} - c_{H2} - c_{C \ell2}} {6} \end {pmatrix} (T^3 \, - \, 298^3) !$
