Considere as transformações lineares !$ T \, : \, \mathbf{R}^3 \, \rightarrow \mathbf{R}^3 !$ e !$ L \, : \, \mathbf{R}^3 \, \rightarrow \, \mathbf{R}^3 !$ definidas por
!$ T \, \begin {pmatrix} \chi \\ y \\ z \end {pmatrix} \, = \, \begin {pmatrix} 2\chi \, - \, 2y \, + \, 3z \\ 3y \, - \, 2z \\ -y \, + \, 2z \end {pmatrix} e L \, \begin {pmatrix} \chi \\ y \\ z \end {pmatrix} \, = \, \begin {bmatrix} 1 \,\, 0 \,\, 1 \\ 1 \,\, 1 \,\, 2 \\ 2 \,\, 1 \,\, 3 \end {bmatrix} \, \begin {pmatrix} \chi \\ y \\ z \end {pmatrix}. !$
Seja A a matriz de T relativa à base canônica de !$ \mathbf{R}^3 !$. Julgue a alternativa:
Item 4 - !$ v \, \epsilon \, \mathbf{R}^3 !$ é tal que !$ v^t \, = \, (1,1,1) !$, então !$ v !$ é autovetor de !$ A !$ associado ao autovalor 1.
