Considere que o vetor projeção de um vetor \( \vec{a} \) sobre um o vetor \( \vec{b} \), ambos não nulos, seja definido pela seguinte aplicação do produto escalar:

\( \text{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \dfrac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\vec{b} \cdot \vec{b}} \vec{b} \)

Considere, também, os seguintes pontos em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas no espaço: A(0, 0, 0), B(0, 5n, 0) e C(1, 2, 0). Nessas condições, o valor de n para que o vetor projeção ortogonal do vetor \( \vec{v} = \vec{AB} \) sobre o vetor \( \vec{u} = \vec{AC} \) tenha módulo de 5 unidades, deve ser igual a