Considere os três polinômios \( p(x)=2x³-3x²-3x+2,q(x)=x²+a, \) com \( a \,\epsilon \,\mathbb{R} \) e \( r(x)=x^{n}-1 \), com \( n\,\epsilon \,\mathbb{N}^{\ast } \) e analise as afirmativas abaixo:

I. O polinômio \( p\left(x\right) \) é divisível por \( x-2. \)

II. O resto da divisão de \( p\left(x\right) \) por \( \left(x+2\right) \) é igual a \( -20. \)

III. Se \( a=1, \) então q(x) é divisível por \( \left(x+a\right). \)

IV. O resto da divisão de \( r\left(x\right) \) por \( \left(x+1\right) \) é igual a 0 se \( n \) é ímpar.

Estão corretas apenas as afirmativas: