Em um determinado dia, a temperatura de uma cidade, medida em graus Celsius, é modelada pela expressão

!$ T(t)=20+15 sen\dfrac{\pi(t-8)}{12} !$

em que !$ t \in [0,24] !$ é medido em horas. A taxa de variação máxima da temperatura ocorre no instante !$ t^* !$ e nesse instante, a temperatura em graus Celsius e a taxa de variação da temperatura em graus Celsius por hora são, respectivamente: