Em uma turma de matemática do 8º ano do ensino fundamental, os alunos foram convidados a resolver o seguinte problema:

i. Calcule a área do maior quadrado apresentado na figura, em função de a e b.

ii. Após determinar a área, em função de a e b, use o polinômio encontrado e determine a área do quadrado, sabendo que a=3 e b=2. Apresente o cálculo detalhado em cada um dos itens.

Após o término da atividade, três resultados foram observados:

Aluno 1:

1. Área do maior quadrado: (a+b)(a+b)=a²+ab+ba+b²

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3²+3.2+2.3+2²=9+6+6+4=25

Aluno 2:

1. Área do maior quadrado: (a+b)²=a²+b²

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3²+3.2+2.3+2²=9+6+6+4=25

Aluno 3:

1. Área do maior quadrado: (a+b)2=^a2+ab+ba+b²= a²+2ab+b²

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3²+2.3.2+2²=9+12+4=25

Com base nos resultados apresentados pelos alunos, analise as assertivas abaixo:

I. Os três alunos apresentaram o polinômio que indica a área do maior quadrado apresentado na figura, de forma diferente, porém todos estão corretos.

II. Os três alunos calcularam de forma correta a área quando lhes foi dado o valor de a e de b, ou seja, os três alunos apresentaram o desenvolvimento correto do item (ii).

III. Um dos alunos não apresentou o desenvolvimento do produto notável de forma correta, porém soube encontrar o valor da área, quando foram indicados o valor de a e de b.

Quais estão corretas?