Seja f : R → R uma função polinomial escrita na forma padrão

f(x) = α_nxⁿ + α_n−1x ⁿ⁻¹ + · · · α₁x + α₀,

com coeficientes reais, onde n ≥ 1 é um inteiro e α_n ≠ 0. A respeito desse polinômio, considere as seguintes afirmações:

I - Se todos os coeficientes α₀, α₁, . . . , α_n de f são inteiros e se p/q é uma raíz racional de f com p e q primos entre si, então, necessariamente, p divide α₀ e q divide α_n.

II - Se n = 2 então f possui duas raízes reais.

III - Se n for ímpar, então f tem pelo menos uma raiz real.

Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos: