Uma bactéria está disseminando-se rapidamente, de maneira que a velocidade de propagação segue a equação !$ \dot{p} = Ap (1 - p) !$, em que !$ p = p(t)\,\in [ 0,1] !$ é a percentagem da população contaminada após !$ t \ge 0 !$ dias, !$ \dot{p} = { \large d_p \over d_p} !$ e !$ A> 0 !$ é uma constante. Analisar a veracidade da seguinte afirmação:

Item 4 - Existe um valor de A > 0 para o qual a máxima percentagem da população que resulta infectada é 50%.