Considere a função !$ f \, : \, \mathbf{R} \, \rightarrow \, \mathbf{R} !$, definida por !$ f(\chi) \, = \, (\chi \, - \, 2)^2( \chi \, - \, 5) !$, e !$ g \, : \, \mathbf{R} \, \rightarrow \, \mathbf{R} !$, uma função que satisfaz !$ g(\chi \, + \, u) \, = \, g(\chi) \, + \, g(u) \, + \, \chi^2u \, + \, \chi u^2 !$, para todo !$ \chi, \, u \, \in \, \mathbf{R} !$. Julgue a alternativa:
Item 4 - Se !$ lim \, { \large g(\chi) \over \chi} \, = \, 1 \\ n \, \rightarrow \, \infty !$, então !$ g !$ é diferenciável e !$ g'(\chi) \, = \, 1 \, + \, \chi^2. !$
