Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a uma praia, conforme ilustra a figura abaixo, na qual os pontos A e B são aqueles em que a barreira ficou presa.

Devido à semelhança, o perfil da barreira flutuante foi modelado por uma parábola. Os ambientalistas fizeram algumas medições, determinando: AD = DB = 200 m, AC = CD e DF = 1.200 m. Considerando A como a origem de um sistema de coordenadas em que os pontos B, C e D estão sobre o eixo Ox, das abscissas, e DF está sobre o eixo da parábola, julgue os itens abaixo.

O comprimento da barreira flutuante pode ser obtido como resultado da integral definida \( \int\limits^{400}_0 \sqrt{1+(\dfrac{3}{50}x-12)^2}dx \).