Um instituto deseja estudar a incidência de certo evento em determinados intervalos de tempo. Seja \( X_1,X_2,...,X_n \) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída conforme uma distribuição de Poisson com parâmetro \( \lambda \).

Sabe-se que \( \lambda \) tem distribuição Gama com parâmetros \( \alpha \) e \( \beta \) e que \( Y=\Sigma_iX_i \). Então, a distribuição a posteriori de \( \lambda \) é