As propriedades termodinâmicas são estudadas por vários pesquisadores em todo o mundo. Em parte desses estudos estão as relações de Gibbs, dentre as quais uma é baseada na função de Helmholtz, apresentada abaixo.
da = –sdT – Pdv
Utilizando-se as relações de Maxwell e a equação de estado do gás ideal (PV = RT), a relação (∂s/∂v)_T para um gás ideal é