As concepções de como o mundo é — se há um vazio (vácuo) ou se todos os fenômenos se dão em um plenum, se as coisas estão constituídas de átomos ou não — não são as únicas a mudar ao longo da história. As concepções sobre o que são tempo e espaço também mudaram bastante. Mais recentemente, no início do século XX, a teoria da relatividade restrita veio modificar, de maneira ainda mais profunda, o que se deve considerar como espaço, tempo e suas relações.

Segundo Galileu, Newton e alguns outros cientistas, um ao observador A que está em movimento com velocidade v_A com relação a um observador B, parado com relação ao solo, teria sua posição x_A e seu tempo t_A , com relação à posição x_B e ao tempo t_B de B, dados por

I) \( x_A = x_B + v_At_A;t_A = t_B \)

Entretanto, segundo a teoria da relatividade especial, essa

relação deveria ser dada por

II) \( x_A = \gamma (x_B + v_At_B); t_A = \gamma (t_B + \dfrac{v_Ax_B}{c^2}) \) em que \( \gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2A}{c^2}}} \) é a velocidade da luz..

A partir das informações acima, julgue o item seguinte.

Considere que, em um duelo, um observador fixo sobre a superfície da Terra (referencial B), onde estão os dois duelistas (B₁ e B₂), nota que ambos, separados um do outro pela distância \( x_{B_1} - x_{B_2} = D \), atiram ao mesmo tempo. Nessa situação, segundo a teoria da relatividade especial, para um observador movendo-se com velocidade v_A com relação à superfície da Terra, os dois duelistas teriam atirado com uma diferença de tempo cujo módulo é dado por\( \Delta t_A = \dfrac{\gamma v_A D}{c^2} \), que indica que a noção de simultaneidade depende do estado de movimento do observador.