Considere o modelo de regressão linear múltipla:
!$ y !$=!$ \beta !$0+!$ \beta !$1!$ x !$1+!$ \beta !$2!$ x !$2+!$ \beta !$3!$ x !$3+!$ u !$.
Suponha que está disponível uma amostra aleatória da população com !$ n !$ observações, {(!$ x !$1!$ i !$,!$ x !$2!$ i !$,!$ x !$3!$ i !$,!$ y !$!$ i !$):!$ i !$=1,2,…,!$ n !$}, que nenhuma das variáveis independentes seja constante, e que não existam relações lineares entre as variáveis independentes. Defina !$ \widehat{\beta}_j !$ como o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) de !$ \beta_j !$ para !$ j !$=1,2,3, em uma regressão de !$ y !$ em !$ x !$1,!$ x !$2,!$ x !$3 e uma constante.
Considerando também que !$ E !$(!$ u !$|!$ x !$1,!$ x !$2,!$ x !$3)=0, julgue a afirmativa:
Item 1 - Se !$ V !$!$ a !$!$ r !$(!$ u !$|!$ x !$1,!$ x !$2,!$ x !$3)=!$ \sigma^2 !$!$ x !$1!$ i !$, então !$ \widehat{\beta}_j !$ não é estimador consistente de !$ \beta_1 !$.
