Tanto empresas de manufatura, quanto empresas de serviços devem examinar cuidadosamente muitos fatores quando avaliam a atratividade de determinada localização para estabelecerem suas instalações. Na análise de localização de instalações, locais atrativos devem ser identificados e comparados com base em fatores quantitativos. Dentre as diversas maneiras que podem ser destacados os métodos carga-distância, análise de equilíbrio, transporte e sistemas de informação geográfica. O método carga-distância é um modelo matemático usado para avaliar localizações tendo por referência fatores de proximidade. Essa abordagem pressupõe haver somente uma instalação a ser localizada que deve servir a um conjunto predeterminado de clientes/fornecedores em uma rede logística e é independente de qualquer outra instalação que possa estar na rede. Para um cálculo aproximado, pode ser utilizada uma medida de distância euclidiana. A distância euclidiana é uma linha reta, ou caminho mais curto possível, entre dois pontos (KRAJEWSKI; MALHOTRA; RITMAN, 2017). De acordo com o cálculo de distância euclidiana, a distância de um cliente qualquer (di) à instalação proposta, é dada por:
!$ d_i=\sqrt{(x_i-x^*)^2+(y_i-y*)^2} !$
Onde: di é a distância entre o cliente i e a instalação proposta;
xi é a coordenada x do cliente i;
yi é a coordenada y do cliente !$ i !$;
x* é a coordenada da instalação proposta;
y* é a coordenada y da instalação proposta.
Sejam as coordenadas (x, y) de uma instalação proposta (17, 13) e as coordenadas de um determinado cliente (5, 8), considerando que as coordenadas são dadas em quilômetros (km), qual a distância (di) entre o cliente e a instalação proposta baseado no cálculo da distância euclidiana?
