O professor de didática da matemática da Universidade de Lisboa, João Pedro da Ponte, propõe o seguinte problema como atividade de investigação matemática na sala de aula:
I. – O número 729 pode ser escrito como uma potência de base 3. Para o verificar basta escrever uma tabela com as sucessivas potências de 3:
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
36 = 729
• Procura escrever como potência de base 2
64 =
128 =
200 =
256 =
1 000 =
• Que conjecturas podes fazer acerca dos números que podem ser escritos como potências de base 2? E como potências de base 3?
O resultado da operação 32022 – 22022 terá algarismo da unidade igual a
