Após o transbordamento de uma barragem, uma certa quantidade de água ficou represada em uma região de difícil acesso. Para determinar a quantidade de água represada, os técnicos sobrevoaram a região e representaram a área em um plano cartesiano, conforme a figura abaixo:

A região pintada corresponde à área alagada. As equações que representam as curvas que delimitam a região alagada foram definidas por \( y_1=x^2 \) e \( y_2=\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2} \), com \( y \) e \( x \) em km.

Considerando essas informações, qual o valor, em quilômetro quadrado, que corresponde à medida da área alagada?