Questão 1747451

1747451 Ano: 2018
Disciplina: Matemática
Banca: IF-SP
Orgão: IF-SP

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Professor PEBTT - Matemática
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Álgebra

Qual das alternativas a seguir representa a matriz, na base canônica de !$ \mathbb{R}^3 !$, de um operador linear !$ T : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3 !$ cujo núcleo é a reta de equação !$ ( x, y,z) = \lambda(1,2,1), \lambda \in \mathbb{R} !$ e a imagem é o plano de equação !$ x + y + z = 0 !$?

!$ { \begin{pmatrix} 4\,\,-2\,\,-2\\0\,\,\,\,\,1\,\,\,-2\\5\,\,-2\,\,-1 \end{pmatrix}} !$

!$ { \begin{pmatrix} 1\,\,\,\,\,\,2\,\,\,\,\,3\\2\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,0\\3\,\,-3\,\,-2 \end{pmatrix}} !$

!$ { \begin{pmatrix} 1\,\,\,\,\,\,-2\,\,\,\,\,3\\1\,\,\,\,\,-1\,\,\,\,\,\,1\\-2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3\,\,\,\,\,\,\,-4 \end{pmatrix}} !$

!$ { \begin{pmatrix} 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,3\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,-1\\-3\,\,\,\,\,-1\,\,\,\,\,\,-2 \end{pmatrix}} !$

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