Diversos processos na indústria de óleo e gás podem envolver misturas de gases a diferentes temperaturas. Um sistema isolado é composto por dois compartimentos de mesmo volume: o primeiro é ocupado por !$ n_1 !$ = 1 mol e o segundo é ocupado por !$ n_2 \, = \, 2 !$ mols de um gás ideal monoatômico.

Inicialmente cada compartimento encontra-se em equilíbrio térmico, com temperatura !$ T_1 \, = \, 4T \,\, e \,\, T_2 \, = \, T, !$ respectivamente, conforme mostra a figura:

A partir de certo instante, a parede que separa os compartimentos é removida e, após algum tempo, o sistema atinge uma nova temperatura de equilíbrio !$ T_m. !$ Supondo que não há trabalho realizado após a remoção da parede, nem troca de calor entre o sistema e o ambiente externo, a temperatura de equilíbrio !$ T_m !$ é dada por: